本书是《普通高中示范性选修课程》丛书之一。本套系列教材的开发遵循以下基木思想：1．满足基础学习前提下拓展性学习需要。本套系列教材选择的主题基于学生发展的基础需要，也考虑学生在学科基础学习之后的拓展性学习，让学生在某一学科的某一领域得到拓展性发展。2．全面性与特长性结合。教材的主题既考虑学生全面发展需要，也考虑学生在全面发展基础上的特长发展的需要，让学生的某些特长学科或特长学习领域得到更好的发展。3．选择学生感兴趣的题材。兴趣是专业与特长发展的前提，根据学生的身心发展与能力发展需要，本套系列教材的内容选择充分考虑了学生的兴趣，让学生充满好奇与渴望地学习。4．反映实践性与应用性。选择目前应用广泛的技术应用与文化历史相关联的内容作为选修教材，既可培养学生的创新实践能力，又可为学生今后的专业志向与人文素养打下基础。

数学地认知数学，就是通过选取一些数学史料．再现数学的一些真相、本源、特点，使学习者更全面地认知数学。当数 学成为由一门门分支组成的体系后，数学教学有“章”可循，层次、逻辑清晰，演绎方便；同时也造成一些问题：新概念建 立的必要性、必然性及来龙去脉的淡化；在各个时期的数学发现中，带有的文化、观念没有被嵌入；出现过的思考角度，研 究中失败与成功的因素等也没有再现；数学家研究数学的精神、思想及方法，一是缺少，二是表达得不够自然；问题解决推 动数学发现、发展的事实更没有直接地显现。课程借用选修课这一平台或基于学生课外阅读这一途径，再现数学形成体系后 丢失的一些成分，通过问题解决或史料阅读，创设学习者在原有认知基础上的思维活动，相互交流，发现或获知、归纳或概 括出问题背后的数学本质、本源、特点，展现数学在人类文明发展中的作用，还原一些数学概念及数学体系的发现和形成历 程，“体现数学的文化价值”，弥补数学必修学习的不足，使学生更全面地认知数学。